【解析】1)设AC的中点为O,连接BO,P(2由题意,得PA=PB=PC=√2,=《PO=1,AO- BO=CO=1.2分因为在△PAC中,PA=PC,O为AC的中点,所以PO⊥AC,………a-138+x284(+1)因为在△POB中,PO=1,OB=1,PB=√2,4分PO+OB=PF,所以 POL因为AC∩OB=O,AC,OBC平面ABC,所以PO⊥平面ABC因为PC平面PAC:所以平面PAC⊥平西ABC.……((2)由(1)知,BO⊥PO,BO⊥AC,BO⊥平面PAC,所以∠BMO是直线BM与平面PAC所成的角,BO且tanBMO-OMOM所以当OM最短时,即M是PA的中点时,∠BM最大,7分由PO⊥平面ABC,OB⊥AC,所以PO⊥OB,PO⊥OC,于是法OC,OBOP所在直线分别为x轴,y轴,轴建立如图所示空间直角坐标系,O0.0C0BC01.0.AC-1.0,P(0D.(-+,0)9分成=(1.-1,0,)(1,.-1,威=(-)设平面MBC的法向量为m=(,y,)令21=1,得y2=1,的=3,即m=(1,1,3).……………………………““”““……BCE=0得10分MC=0,(3x1-1=0,设平面PBC的法向量为n=(x,y,),0,-32=0令x=1,得3=1,a=1,即n=(1,1,1).……………………………由得=011P=0/33cos(n, m)m:1方312分由图可知,二面角P-BC一M的余弦值为5√3点P为圆C1上的任意一点,线

A【解析】法一:PA=-·-0=·一+,+@=-20·+P,因为市一号动所以代入后得到P,南一2C·动+b=8b=1.故选C法二:以C为坐标原点,CA,CB所在直线为x轴和y轴,建立直角坐标系,易得A(2,0),B(0,2),D(1,1),从而P(号,号)所以(,一3),两(-3),所以政,南一×(=)+(-3)169

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