19.【解析】(1)完成2×2列联表如下:前20名后30名总计男生28女生1210总计02分由列联表得K2=50×(8×10-20×12)2≈3.46328×22×20×30∵3463>2.706,∴在犯错误的概率不超过0.1的前提下,可以认为该班“成绩是否优等与性别有关”(2)5的可能取值为0,1,2,P(E=0)=5P(E=1)=158分∴的分布列为515P10分∴E(4)=1x-+2×2828412分

23.【解析】(1)当a=2时,3.x>2f(x)=+x-2|-|x+1={1-2x,-1≤x≤23,x<=1∵f(x)≥1,∴当x>2时,不等式无解;2分当-1≤x≤2时,令1-2x≥1,解得x≤0,∴不等式的解集为1≤x≤0;当x<-1时,3≥1,符合题意综上可得,不等式f(x)≥1的解集为(-∞,05分(2)f(x)-a2+1≤0恒成立等价于f(x)≤a2-1|x-a|-|x+1≤|(x-a)-(x+1)l=|a+11,∴-|a+lk≤|x-a|-|x+1≤|a+11-8分:4a+1a2-1.:-a2+1≤a+1≤a2-1(a2-1≥0),解得a≤-1或a≥2∴实数a的取值范围为(-∞,-1U[2,+∞分

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