5.D〖解析】设小正方形④的边长为1,可得⑤两腰为1,底为√2,从而大正方形的边长为2√2,所求的概率为P=2×1×11,故选D2√2×2√216

所以4in(A+B)=sinB+4 sin Acos B,所以4 cos Asin B=snb“………17.解:(1)因为4c=b+4 acos B,所以4sinC=sinB+4 sin Acos b,……………………2分1分因为smB≠,.所以=,所以A=5…6分(2)由余弦定理可得a2=b2+2-2bosA=(b+c)2-2bc(1+cosA),………8分因为a=4,b+c=6,所以36-b=16,所以b=8.………10分故△ABC的面积为kA=×8×=/12分评分细则:(1)在第一问中,也可以用角转化成边,得到b+d-d=从面求出A=,不予扣分(2)在第二问中,先由正弦定理求出△ABC外接圆的半径r,再由余弦定理求出bc的值,最后通过三角形的面积公式S=,求出△ABC的面积,只要计算正确,不予扣分(3)若用其他解法,参照评分标准按步给分

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