7.A令x=1,则原式化为2=a+a+a+…+am,令x=1,得a=5,所以a1+a+…+a0=2-5=3

22解:(1)f(x)=(f(1)-4)e1-f(0)x+3x2→f(x)=(f(1)-4)e-1-f(0)+6x,1分令x=1,得f(0)=2.令x=0,得f(0)=(f(1)-4)e-1→f(1)=2e+4,3分则f(x)=2e-2x+3x2,f(x)=2e-2+6x,且∫(x)在x∈R上单调递增,f(0)=0且当x∈(-∞,0)时,f(x)<0;当x∈(0,+∞)时,f(x)>0,则f(x)=2e-2x+3x2,且单调递增区间为(0,+∞),单调递减区间为(-∞,0)5分(2)因为f(x)≤2x2+3x+2+2m,所以e+x2-1≤m令(n=+2-2x=1,则()=+x2,易知b()在正∈R上单调递增又h(1)=-2<0,h(3)=e则存在唯一的x∈(z,4),使得(xo)=07分且当x∈(-∞,x)时,h'(x)<0;当x∈(x0,+∞)时,h'(x0)>0则函数h(x)在(一∞,x)上单调递减,在(x,十∞)上单调递增,8分所以h(x)m=h(x0)=0+3-7xo-1.9分又h'(x)=0,e0+x0-=0,即e0=-x0+,则6()=()=一m+号一号m-1=(d-7m+310分因为a∈(号.号,所以M(D-=(一影一11分因为存在实数x,使得f(x)≤2x2+3x+2+2m成立,所以m≥h(x)-,又m∈Z则整数m的最小值为0.12分

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