8.A【试题情境】本题是综合性題目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本題考查运算求解能力、逻辑思维能力【解题思路】f(x)-(x)(x)<0,直线y=ax+b与曲线y=/f(x)只有一个切点设切点为P(1,1-t-e)曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y=-(1+e)x+(t-1)e+1一a=-(1+e),b=(t-1)e'+1a=+2-2t)g'(t)=(t+1)e(t)的单调性g(t)的最小值—→得解【解析】由f(x)=1-x-e得f'(x)=-1-e,则f'(x)<0,f(x)单调递减,故直线y=ax+b与曲线y=f(x)只有一个切点,设切点为P(t1-t-e),则曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y-1+t+ex-t),即y=-(1+e)x+(t-1)e+1,所以a=-(1+e'),b=(t-1)e'+1,则b-a=(t-1)e'+1+1+e=te'+2.设g(t)=te+2,则g'(t)=(t+1)e',易知g(t)在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,+∞)上单调递增,所以当t=-1时,g(t)取得最小值,为2即b-a的最小值为2-1

3.C【试题情境]本题是应用性题目,属于生活实践情境,以现实生活中的问题为載体考查统计知识【关键能力】本题考查创新能力、运算求解能力【解析】设产业结构调整前经济收入为a,则产业结构调整后经济收入为4a.由饼图知产业结构调整前纺织服装的收入为0.45a,节能环保的收入为0.15a,食品加工的收入为0.18a,科技研发的收入为0.22a,产业结构调整后纺织服装的收入为4a×0.15=0.6a,节能环保的收入为4a×0.25=a,食品加工的收人为4a×0.15=0.6a,科技研发的收入为4ax0.45=1.8a.由以上数据易得产业结构调整后节能环保的收入与产业结构调整前的总收人一样多,故选项A正确;产业结构调整后科技研发的收人增幅最大,故选项B正确;产业结构调整后纺织服装的收入相比调整前有所升高,故选项C错误;产业结构调整后食品加工的收入是调整前纺织服装收入的倍,故选项D正确.选C.

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