20.解:(1)由△BFF2为等腰直角三角形可得b,直线BF:y=x+b被圆x2+y2=b2所截得方程为(4分)(2)若直线的斜率不存在,则5=1、百,3若直线1的斜率存在,设直线/的方程为y=联立+y2=1消y得(1+242)x2+4mx2m-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y)则x1+2(十为=k(x1+x2)+2m=由题意可得点O为△PAC重心,设P(x,y),=0,当+2+2=0所以x2=-(x1+x11+2·=-(大)=+2F,代入椭圆+2=1得(1+2)+(1+2(8分)设坐标原点O到直线的距离为d,则△PAC的面积s=11AC1·3=千1x一x1+”21x-x21,1mkm)-421+2k1+2k·m22(1+2k2(1+22)-1+2k=3/21+2k√2综上可得△PAC面积S为定值2.(12分)

18.A设小球的在A点的速度大小为v,则小球在A点时的水平分速度大小为V=v1cosa0.6,竖直向上的分速度大小为vx= v. sina=0.8;运动到B点时,小球在竖直方向的分速度大小为v=w,tan6=0.4,则tVAy t VB解g得.=38(,故选项A正确,B项错误:由题意知,小球在B点的速度大小cos 8,设克服重力做功为W,根据动能定理,一≈12B2A解得WG=-mg2r2,故选项C和D均错误。

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