18.【解析】(1)证明:如图,在CD上取点M,使得CD=3MC连接FM,BM,因为PC=3FC,所以MF∥/PD,所以MF//平面PDE又因为AB=3AE,所以DM=BE,又因为四边形ABCD为菱形所以DM∥BE.所以四边形BMDE为平行四边形,所以BM/DE所以BM/平面PD所以平面BMF/平面PED3分又BFC平面BMF,所以BF//平面PED(2)由题意取AD中点O,连接PO,BO,因为PA=PD=3,所以PO⊥AD又AD=AB=2,所以AO=1,PO=、2,因为∠DAB=3,AB=AD,所以B0⊥AD得BO=3,由PB=√5,得PB2=PO2+BO2,所以BO⊥PO以O为坐标原点,分别以OA,OB,OP为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则0,2.-10300508分设平面PDE的一个法向量为m=(x,y,z)/2令x=-1,可得即m=(-1DE=0,y由题可知平面BDE的一个法向量为O=(0,0,2),由图可知二面角P-DE-B为钝角,所以二面角P-DE-B的余弦值为-√17712分

为闭为,为常数,所以化处比为1,又()和()的公比相等,所以=1,

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