3.B据题意,得一p:x∈R,—≠1.故选B

18.证明:(1)因为AB=AD,F为BD的中点,所以AF⊥BD.…1分又因为BD⊥AE,AF∩AE=A,AEC平面AEF,AFC平面AEF所以BD⊥平面AEF2分又因为EFC平面AEF,所以BD⊥EF3分因为E,F分别为BC,BD的中点,所以EF∥CD4分所以BD⊥CD.……………………5分又因为CD⊥AB,AB∩BD=B,ABC平面ABD,BDC平面ABD,所以CD⊥平面ABD.…6分解:(2)因为∠BAD=120°,AB=AD=2,F为BD的中点,所以BD=2√3,BF=DF=3,AF=1.因为CD=2,EF是△BCD的中位线,所以EF=1.由(1)求解知,FE,FD,FA两两互相垂直分别以FE,FD,FA为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系如下图:B则点A(0,0,1),C(2,3,0),B(0,-3,0),D(0,3,0)所以A=(23,-1),A=(0,-,-1),Ab=(0,3,-1)AC=(x,y,x)·(2,3,-1)=2x+y-z=0设平面ABC的一个法向量n=(x,y,z)令y=1,得n=(-3,1,-3)设平面ADC的一个法向量m=(x,y,z),则m·AD=(x,y,z)·(0,3,-1)=3y-z=0.令y=1,得m=(0,1,3)10分cos(m- m)-TmITnT"V(0,1,③)·(-,1,-)11分故二面角B-AC-D的正弦值是12分

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