21.解:(1)由题意得f(x)=-(x+2ae-2),x∈R,2分①当a<0时,令∫(x)<0,则x<-2,∴f(x)在(-∞,-2)上递减令∫(x)>0,则x>-2,∴f(x)在(-2,+∞)上递增2②当0 -2,令f(x)<0,则x<-2或x>ln=,∴f(x)在(-O,-2)和(n=,+∞)上递减:令r(x)>0,则-2 2e2时,则ln-<-2,令f(x)<0,则x -2,∴f(x)在(-∞,ln-)和(-2,+∞o)上递减令∫(x)>0,则ln= 0在[,+∞)恒成立,∴g(x)在[,+∞)上递增,∴g(x)≥g(1)=1,m2+4m-1f(m)=m2+4m-ae"(m+1)<1恒成立,即a>恒成立,…………9分令h(m)=e"(m+D)·m∈(-10),则h(m)s、(m+3)m+2)m-1)0e"(m+1)h(m)在(-1,0)上递增,∴a>h(0)=-1,∴a>-1,且a≠0,∴实数a的取值范围为(-1,0)U(0,+∞)………12分

6.BD【解析】由題意,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F(会)设直线的斜率为k,则直线l的方程k(x-号)为y=k(x-2)联立方程组整理pr得2x2-(p+2p)x+p=0,可得x1+x2=计2,所以马=2=+合,代入直2k线的力图,得y-(号+)-号]一义国为+是=3AB的中点为M(3,2),所以解得k=1或k=2,所以p=2或p=4,所以抛物线方程y2=4x或y2=8x.故选BD

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