15.2U,+=)本题考查三角函数的性质,由nan+ sin aste=2,知 sin aant=1, sin anyi,2所以题设等价于:存在整数,(A 2,无()号m≤2n+<4x+≤am,此时≤a≤5;号十2<6x+2≤m,此时综上,可知号≤0<5或心号【解题技巧】本题考查三角函数的最大值与区间的关系,在区间[,内,必须至少取到2个最大值,当∞8时,显然可以;当0<<8时,[2x,a]C(0,8m),故只需考虑三种情况即可

21.解:本题考查抛物线综合(1)设A(x,),B(x2,),因为x1-p=0,同理可得x3-x2-p=0,所以x,x是方程x2-x-p=0的两根,所以xx=-p,因为,知…知m=一12,所以×B=2所以p=2(2)假设存在点N(x0,0)满足题设条件因为曲线C与物线G关于直线y=x对称,所以C2:y2=4由∠QNM+∠PNM=x可知,直线PN与QN的斜率互为相反数,即kN+k=0①直线PQ的斜率必存在且不为0,设PQ:x=my得y2-4my+8=0Zy由△=(-4m)2-4×8>0,得m>或m <一设p(x1,y),q(x2,y2),则y+y=4m,yy2=88分由①式得kn+k=-2+-=2(=2)+y2(xn=x2=0,y(x2-x0)+y(x1-x0)=0,即yx2+yx1-x0(y+y2)=0消去x,,得y+-x(+y)=04yx(+)-x(3+)=0,+≠0∴=1x=2∴存在点n(2,0),使得∠qnm+∠pnm=x< p>

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