22.略

16.9π【解析】因为直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1是球的内接四棱柱,所以四边形ABCD是圆内接四边形,所以∠A+∠C=180.又底面ABCD是平行四边形,所以∠A=∠C=90°,所以四边形ABCD是矩形,所以该四棱柱为长方体,设其外接球的半径为R,BC=x,BB1=y,则xy=4.由已知条件可得长方体的体对角线就是其外接球的一条直径,所以4R2=x2+y2+1≥2xy+1=9,当且仅当x=y=2时取等号,所以R2≥4,所以该四棱柱的外接球的表面积的最小值为S=ATX4=9

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