23.(10分)证明:(1)因为a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,所以1-a,1-b,1-c均为正数.………1分所以1=+1+[(1-a)+(1-b)+(1-c)](++2),,,,9,,,,,,·,,,,,,,,,,·,,,··,,,·,·,,,,9,,,2分a2+b2+2+g(1-b)b(1-a)a2(1-c)⊥=(1-a)+(1-b)(11-bCC1-b+b2+c2++CbC3分1-b(a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc)=-(a+b+c)21分所以++二≥方,当且仅当a=b时,等号成立5分(2)因为a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,所以1=a+b+c≥3√ab,6分所以abc≤,即+≥27,当且仅当a=b=c=÷时,等号成立7分C因为-++-≥3babe≥818分所以-++≥81.9分当且仅当a=b=c=时,等号成立10分

8.D本题考查求多面体的体积令BM=x,BN=y,MN2=a2+y,DMF=9+9+(3-x)2,DN=18+(83y2,由MN+D1MF=D1N→3y==x2+3x,仅当x=33时,y此时,M为AB的中点V MACD41D,-ACM3×3×3

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