14a=2或a,=(-3)”设等比数列{an}的公比为q讨论若=1,/=a,无解;若q≠1,则解得2a1=6a1+a1q=6,6,2(舍)或或所以an=2或an=(-3)0q=23,

18.证明:(1)取AC的中点G,分别连接GF,BG.又∵F为A1C的中点,B∴A∥GF,且AA1=30F…………………………2分A又∵E为BB1的中点,据三棱柱ABC-A1BC1性质知,BB1∥AA1,BB1=AA1,GF∥BE,且GF=BE,BD∴四边形BEFG为平行四边形EF∥BG…………………………………………………··…·········““·4分又∵BGC平面ABC,EF口平面ABC,EF∥平面ABC.……6分解:(2)如图,过点C作直线BC的垂线,且交AB于点M以C为坐标原点,以CM,CB,CC1分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示空间直角坐标系,则有BC(0.0.01.0.040.(.2.0),B(0.64(3,-1,6,A,FCA=(3,-1,0,b=(,号,),CE=(0468分BA设平面BCD的一个法向量m=(x3b·=0m·CB1=4y+6z=0取x=33,y=-3,z=2,∴m=(33,-3,2).10分cOs(CAl,m)=3×33+(-1)×(-3)+6×2√(3)2+(-1)2+62×√(33)2+(-3)2+211分∴直线A1C与平面B1CD所成角的余弦值为………12分

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