24.(14分)(1)根据牛顿第二定律:F- mosin0- uumgcos.F=m(2分)FABII(1分)R+r(1分)vat(1分)解得:F=mgin6+ amcos+m+l2R+r(1分)(2)/ blatR+r(2分)=/R=a(2分)B1BAS△q(3)R+rR+rR+r(2分)△q=B×m(1分)△φBLx-afblacR+rR+r2(R+r)(1分

20.(本小题满分12分)解:(1)f(x)=[x2-(a+2)x+l]le,f(x)=-(x-1)[x-(a+3)ke(x∈R),令∫(x)=0,解得x1=1,x2=a+3若a+3=1,即a=-2,则∫(x)≤0对x∈R成立,函数∫(x)在[0,2]上单调,符合题目要求;若a+3<1,即a<-2,当x∈(a+3,1)时,f(x)>0,当x∈(1,+∞)时,∫(x)<0,函数f(x)在[O,2]上不单调,不符合题目要求若a+3>1,即a>-2,当x∈(-∞,1)时,∫(x)<0,当x∈(,a+3)时,f(x)>0,函数f(x)在[0,2]上不单调,不符合题目要求综上,若∫(x)在[0,2]上是单调函数,则a取唯一值:a=-26分)(2)解法一:已知“对x∈[,2],f(x)≤1均成立”,取x=1,得f(1)=-a≤1则a≥-1,a+3≥2,则x∈(1,2)时,∫(x)>0,f(x)在[,2]上递增,对Wr∈,2],f(x)≤1均成立”等价于f(x)am=(2)=2a≤1与a≥-1取交集,仍然得a≥所求a的取值范围是……12分)解法二:根据(1),若a=-2,则f(x)在R上单减,“在区间[,2]上,f(x)≤1恒成立”等价于f(x)m=f(1)=2≤1,不成立:若a+3<1,即a<-2,则x∈(l,+∞)时,f(x)<0,函数f(x)在[,2]上单减,在区间[,2]上,f(x)x=f(1)=-a>2,“在区间[,2]上,f(x)≤1恒成立”不成立若a+3≥2,即a≥-1,则x∈[,2]时,f(x)>0,函数f(x)在[,2]上单增,在区间[2]上,f(x)m=/(2)=-2a“在区间[,2]上,f(x)≤1恒成立”台f(x)m≤1台f(2)=≤1解得a≥2,与a≥-1相交取交集,得a82若1 0,x∈(a+3,2)时,f(x)<0,函数∫(x)在(1,a+3)上递增,在(a+3,2)上递减,a+4在区间[,2]上,f(x)m=f(a+3)a+4在区间[,2]上,f(x)≤1恒成立”ce+≤1e2-a-4≥0构造辅助函数处理,设g(x)=e2-x-4(-2 g(-2)=0则函数g(x)在(-2,-1)上递增,g(x)

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