23.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】解:(1)当a=-1时,f(x)≤1台2x+|x-1|≤1≥x≥1,x<1,l,或12x+(x-)≤112x+(-x)≤1或x≤x≤0台x∈②或x≤0分x≤0,所以,当a=-1时,不等式f(x)≤1的解集是{x|x≤0}5分)(2)当x>0时,利用柯西不等式(x+x2+xXx2+x2+x)≥,+x+,|=9当且仅当x=1时取等号,所以m=9f(x-a)>f(x)+m2(x-a)+|x2x+|x+a|+942a+94x|-|x+alx|-|x+a图sx-(x+a)|a|,x<-(a>0)或x>-=(a<0)时取等号,则(x|-|x+aDm=a所以,“丑x∈R,使f(x-a)>f(x)+m成立”等价于2a+9<(x|-|x+aD==al,解得a<-3,所以a的取值范围是{a|a<-3}.……10分)

3.{an}既是等差数列又是等比数列,a1=1,则an=1(n∈N)(常数数列),前2020项的和等于2020,故选C

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