23.【解析1(1)f(x)=1ax+b1+1ax-b1-4-b≥1ax+b-(ax-b)1-4-b=12b1-4-b3分因为f(x)≥0对x∈R恒成立,当b≥0时,b≥4;当b<0时,由f(x)≥0得b≤,实数b的取值4范围是b≥4或b≤-35分2ax-5-2x≥2)若n>0,b=18(x)=1mx+11+1ax-1-5-2a=1-3-22x分以函数y=(x)与x轴围成的封闭图形为等腰梯形ABCD,从而S=1(2+5+2)(3+4+2)+10=221+10,当且仅当4=2时取得最小值.……1…10分

12.B【解析】当面PAC⊥平面ACD时,三棱锥P-ACD体积最大,VD=3×2×1x2×2255,①正确;假设存在某个位置使得PC⊥PD,则CD>PC,矛盾,所以②错误;设AC中点为O,有OA=OC=OP=0D=32,即三棱锥P-ACD的外接球半径为,③正确;假设存在某个位置使得AC⊥PD,过P作PM⊥AC于M,则AC⊥平面PMD,AC⊥MD,矛盾,所以④错误.从而正确命题有2

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