22解:(1)因为直线的极坐标方程为P即 pcos8- psin e=cos(0+-)所以直线l的直角坐标方程为y=3x-2,(2分)曲线C的参数方程化为3=205(g为参数),平方相加得曲线1=sinsC的普通方程为(x-3)2+(y-1)2=4,所以曲线C的极坐标方程为p-23pos0-2psin0=0即p=4in(0+)(5分)(Ⅱ)由(1)知曲线C的极坐标方程为p=4sin(0+5),不妨设A(p2,a),B(p2,a+2),0)DOAIJOB sinTPP:sin (at 3)sin (at2)=2sin acos a+2 3 cos'asin 2a+/3 cos 2a+ 3=2sin (2a+2)+/3(8分)当时,Sw≤2+3所以△AOB面积的最大值为2+3.(10分)

19解:(1)法一、抛物线的焦点为F(P,0),准线为x=-,设M(x,y),则MF=x+,1分过点M作x轴的垂线,垂足为K,则FK=X22分在R△MFK中,∠MFK=60°,故MF=2XF,即x+B=2x-P),即x=之3分所以y2=2pX0=3p2,故y=√3p4分由SAMOF 2OFI=√3,所以p5分所以抛物线C的方程为y2=4x6分法二、抛物线的焦点为F(,0),准线为x=-2,设M(x,y),2则M/=x0+,…1分又因为FM与x轴正方向的夹角为60°,所=Fsin60°=3(x+),…2分所以S△MOF2x=22c+分=、5,所以x=3分43X t4分248代入y2=2px得=2p(-),解之得p=2或p=2√分又当P=2√3时,FM与x轴正方向的夹角为120°,不符合题意,所以P已2,所以抛物线C的方程为y2=4x+,,6分(Ⅱ1)过N作NO与准线垂直,垂足为O,7分NAl NA则8分M|| NeL Cos AANO,cos∠MF则当取得最大值时,∠MAF必须取得最大值,此时直线AN与抛物线相切9分设切线方程为y=k(x+1)与y2=4x联立,消去y得kx2+(2k-4)x+k2=0.10分所以Δ=-16k2+16=0,得k=±111分则直线方程为y=x+1成y=-x-1.…:12分写

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