【解析】如图,易知抛物线E:y2=4x的准线l方程为x1,设C4,y),则圆C的方4程为(x-2)2+(y-y0)2=+y,即x2-2x+y-2yy=0.由x=-1,得y2-2yy+1+2=0.设M(-1,y1),N(-1△=4y2-4(1+2)=2y6-4>0y2),则因为1M|,AF|,AN|成等比数列,所以|AF|2AM·AN|,得|yy2+1=4,解得y=±√6,此时△>0.∴圆心C的坐标为2…6)或(2,一6),从而(CO=3,CO=y3,即圆C的半径为3,所以圆C的面积为

9.D【解析】如图,设PF2|=m,则QF2|=3m,由双曲线的定义知|QF1QF2|+2a=3m+2a,PF1|=|PF2|+2a=m+2a,PF·PQ=0,知PF1⊥PF2,所以|PF1|2+PQ2=QF1|2,即(m+2a)2+(4m)2=(3m+2a)2,解得m=a,所以PF2=a,|PF1|=3a,由|PF1|2+|PF22F1F2|2,得9a2+a2=4c2,4即VF2

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