4.D依题意,记三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,半径为R,点P到平面ABC的距离为h,则由P-ALS△ch=×(×42)×h=,得h=2.又PC为球O的直径,因此球心O到平面ABC的距离等于-h=1,又等腰直角三角形ABC的外接圆半径为r=1/4+4=22,因此R2=(22)2+12=9因为过P、B、C的球的截面圆的半径为球的半径,所以截面圆的面积为xR2=9x

10.D∵f(x)=ax2-x-a-lnx,∴f(x)=2ax-1-1_2ax2-x-),当a≤0时,f(x)≤0,函数f(x)在(1,2)上单调递减.又f(1)=-1<0,∴a≤0时,函数f(x)在(1,2)上没有零点;当a>0时,令f(x)>0,得x+√+B;令f(x)<0,得0 f(2)=4a-2-a-ln2>0

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