20.解:(1)设椭圆的半焦距为c2c=2,由题意可得+1分a2=b2+(2,解得a2=4,b2=33分故椭圆C的标准方程为++=1.………4分(2因为P,D在椭C上,所以+5=1解得|号①当直线的斜率为0时,AB=20=4,则△PAB的面积为AB|=4X=3.因为△PAB的面积是所以直线l的斜率为0不符合题意…………6分②当直线l的斜率不为0或斜率不存在时,设直线l的方程为x=my+1,A(x,y),B(x,y)r=my+1.联立已+=1,整理得(3m2+4)y2+6my-9=0则y+y2=3m2+4·yym2+47分故|AB2(m2+1)因为点P到直线l的距离小例1|y-y|=√3m2+43m2+4…………8分所以|AB|d=12(m2+1)×-31m=9ml√m+3m2+42√m+13m2+4………9分因为△PAB的面积是,所以-3m2+4整理得31m4+m2-32=0,解得m2=1,即m=±111分故直线l的方程为x=±y+1,即x±y-1=0.…………12分评分细则:

22解:(1)因为2a∞osb-psin叶+5=0,所以2x-y+5=0,所以直线l的普通方程为2x-y+5=0(或y=2x+5)2分r=-1+2cos a因为曲线C的参数方程为(a为参数),1+2sin所以曲线C的普通方程为(x+1)2+(y-1)2=4.1分r=-2+t(2)由题意可知直线l的参数方程为(t为参数)6分y=1+25将直线l的参数方程代入曲线C的方程得-1)2%c2)=4,即r-2⑤5t-3=0.8分设A,B的参数分别是1,h,则h+t225,h=-35故PA+|PH=1+1-1-1-√a+)=-√合+2=510分评分细则:(1)在第一问中,曲线C的普通方程写成x2+y2+2x-2y-2=0,不予扣分;(2)在第二问中,可以先通过判断,得到点P在曲线C内,从而将求|PA|+|PB|的值转化为求弦长|AB|,然后求出曲线C的圆心C到直线l的距离d,最后由AB=2√P一4求出弦长AB,即PA|+|PB的值;(3)若用其他解法,参照评分标准按步骤给分

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