23.解:(1)f(x)≥2x-1等价于1分解得x≤1.分故不等式f(x)≥2x-1的解集为(-∞,1].………………4分(2)f(x)≤lx+a|+1,即|x-2|≤|x+a|+1,即x-2|-|x+a≤1.………5分因为x-2|-|x+al≤|a+2|,所以f(x)≤|x+al+1等价于|a+2|≤1,7分解得-3≤a≤-1.………………………………………………9分故a的取值范围为[-3,-110分评分细则:()在第一间中,也可以按<≤号和x>号两种情况分别求出x的取值范围,再求它们的并集,即不等式的解集,只要计算正确,不予扣分,最后结果没有写成集合或区间的形式,扣1分;(2)在第二问中,最后结果没有写成集合或区间的形式,扣1分;(3)若用其他解法,参照评分标准按步骤给分

21.证明:(1)因为f(x)=e-1-2x,所以f(x)=e+3-21分因为e>0,所以e+≥2,………………………………………………………2分则∫(x)=e+-2≥2-2=0,即f(x)在R上单调递增.3分因为f(0)=0,所以当x>0时,f(x)>0.…4分x2+x>0,(2)由题意可得解得x<-1或x>05分1+->0,当x<-1时,x2+x>0,0<1+<1,所以>0,ln(1+-)<0不等式>ln(1+-)成立6分当x>0时,由(1)可知e因为x>0,所以1+->1,所以ln(1+-)>0,则(1+-)2ln(1+)>0,1即当x>1时,x-1-2hnx>0.…8分即当x>1时,x-1-2hx>08分令t=1-(>1),要证>ln(1+),即证ln(t-1)2=9分√x+x令=,要证1nk<-1,即证2hnk<-14·………10分因为当>时,一2x>0.所以2<“-,所以h <即> h+)11分综上,>ln(1+一).√x+x12分评分细则:(1)在第一问中,求导正确,得1分,判断出f(x)的的单调性,得2分;(2)在第二问中,没有求出x的取值范围,扣1分,没有考虑x<-1的情况,扣1分;(3)若用其他解法,参照评分标准按步骤给分,

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