22.解:(1)当b=2时,f(x)=ac+x2-2x(a∈R),f(x)=ae2+2x-2(a∈R),令ac2+2x-2=0,得a=-—,令h(x)则h'(x)=2x-令h(x)=0,解得x=2当x<2时,h'(x)<0,h(x)单调递减;当x>2时,h(x)>0,h(x)单调递增,所以h(x)=h(2)2因为当x=-1时,h(-1)=4e>0,当x>2时,h(x)=∠0则当a或a∈[0,+∞)时,f(x)在R上有且只有一个零点(4分)(2)由f(x)=ae2+x2-bx,得f(x)=ae2+2x-b假设存在x,则f(x)=(2-)-m)+n- m2)(x。-m)+f(m)f(ro)-f(m)即f2(x。≠m)因为f=ae+2·+f(x。)-f(m)a(e'o-e")+(rb-m)-b(ro-mx。n+(x+所以ae+2·+mb=se-c)(x。+m)-b,即ae-a(e"°e2)因为a≠0,所以e令(=x1-m>0,则e+-“C,两边同时除以e,得e=1即teT=e-1令g(t)=e-tei-1,所以g'(1)=c(+:)=e(e2-)令p()=e--1,则当t∈(0,+∞)时,P()2>0,所以p(t)在区间(0,+∞)上单调递增,且p(0)=0,所以p(t)>0对于t∈(0,+∞)恒成立,即g(t)>0对于Vt∈(0,+∞)恒成立,所以g(t)在区间(0,+∞)上单调递增又g(0)=0,所以g(t)>0对于Vt∈(0,+∞)恒成立,即e-1>tei,所以ae不成立同理,当t=x0-m<0时,也不成立所以不存在实数x(x。≠m),使得f(x2)-n=x+m)(x")立2(12分)

函数的单调区同,与已知单调臣比拉求丝8.B考查目标本题考食双曲线的儿何性质,考查逻辑推理和数学运算思路点拔如图所示,因为DF2∥F1A,所以D为线段FB的中点因为能力.F,方=0,所以AD⊥F,B,所以MAB1=1F1A因为F1B1=1FA1,所以△ABF1是等边三角形因为1F1F21=2c,所以1F2A1=2ctan30°=3,1F14=3由双曲线的定x%么5乃所

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