18.解:(1)设等比数列{an}的公比为q,由已知an+1=2S+2,可得=2S1-1+2(m≥2),两式相减可得an+1-an=25-251分即an+1-an=ga、整理得an+1=3an,可知q=3,…2分已知a+1=2S+2,令n=1,得a2=2a1+2,即a1q=2a1+2,解得a1=2,3分故等比数列{an)的通项公式为an=2·3(n∈N);4分由b1=2,(n+2)=m,(n∈N”)得一22,那么一号,一是一…一m2,一m以上m个式子相乘,可得一××号“2n+1n(n+1)b=n(n+1)(n≥2)5分又b1=2满足上式,所以(b。)的通项公式b=n(n+1)(n∈N).……6分(2)若在a。与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为cn的等差数列,则a+1-an=(n+1)cn,……7分即为2,3-2·3=(m+1),整理得,1,所以b。=4,n3…,………………………………9分T=b1+b2C2+b23+…+b-c4+b=4·1·3+4·2·32+4·3·32+…+4·(n-1)3-2+4·n·3-1=4(1·3°+2·32+3·32+…+(n-1)32+n·3-1)3T=4[1·32+2·32+…+(n-1)3+n3],10分两式相减得:2T=4(3+3+·32所以=2(m,3+12x)=1+(2n-1)(m∈N).…分

11.【答案】D【解析】从点P向平面ABC作垂线,设垂足为O,则O为△ABC外心,由AC=BC=2,AB=6,得OA=2,所以OP=√PA-O42=2,故选D

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