11解析:(x)=ain2x+bo02=/a+m(2x+9)≤∥a=+(mp=a)又(哥1m+-24+2,由题意/(≤/(需川对任意的x∈R恒成立,且a>0,b>0,所以√a2+b2≤2a+-b对任意的x∈R恒成立,即a2+b2≤3a2+1b2+ab=42+3b2≤2√5b恒成立,由基本不等式可知a2+3b2≥23mb,所以2+32-=23mb,此时a=√3b>0,所以f(x)=3bsin2x+bos2x=2bsin(2x+对于A选项,f2bsinM|-2mn3(5)2bsin2n3所以/()(否)故A错误对于B选项,因为f(x)=2bsin(2x+),所以不妨令2x+=kx,k∈Z,解得x+,k∈Z,当k1时,x=设2,所以(2,0)是f(x)的对称中心,故B正确对于C选项,由2x-2≤2x+≤2x+2,∈,知k一3≤≤k十后,k∈乙,故C不正确;对于D选项,由题知a=√③b>0,要使经过点(a,b)的直线与函数∫(x)的图象不相交,则此直线与横轴平行,又∫(x)的振幅为2b>b,所以直线必与∫(x)的图象有交点,故D不正确答案:B

13.解析:如图所示,不等式组满足的平面区域为阴影部分所示区域,设z=xy,当y=x-经过点A(了,)时,=x-y取到最小敛、》:当y=x-经过点B时y取到最大值书332242答案:-3

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