20.解:本题考查概率与统计(1)设“恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来”为事件A.则P(A)=告××+3×是x}+3×是×3=即恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率为4分(2)由题意知E(5)=4,的取值可能有1,5,P(a=1)=(1-p)4,P(5=5)=1-(1-p)2,所以E(点)=(1-p)4+5[1-(1-p)4]=5-4(1-p)4,由E(5)=E(5),得4=5-4(1-p),即(1-p)=x,所以p=1√212分

22.解:本题考查利用导数研究函数的单调性与零点问题.(1)因为f(x)=x3+3a(x+1),所以f(x)=3x2+3a.①当a≥0时,因为f(x)=3x2+3a≥0,所以f(x)在R上单调递增;②当a<0时,令f(x)>0,解得x<-√-a或x令f(x)<0,解得一√=a 0,≤x≤2,解得≤故h(x)在(号,2]上单调递减在[,号)上单调递增因为hG)=-()2+lnln2,h(2)=-22+ln2=-4+ln2,所以()=(2)=1-2m2>-2>0又因为h(x)=h()=+hn2-12-2m2所以4-Inhn2解得-1+hn161+ln212故a的取值范围为-1+n16,-1+n2,…12分

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