42.D【解析】函数f(x)"c+-2+x2+sinx→f(x)+f(-x)4;+c+1-4=0,f(x)tee+12+3x+cos r,f(x)-f'(-x)-0ttf(2020)+f(2020)+f(-2020)-f(-2020)=0故选D

8.(-∞,0]【解析】因为f(x)=e2+2f(0)ef(0)x,所以令x=0得f(0)=1+2f(0),即f(0)=1,而f(x)=2e2+2f(0)e-f(0),令x=0得f(0)=2+2f(0)-f(0),即f(0)=0,所以f(x)-2e,则e2-2e≥x-e+a,整理得a≤e2-ex,设g(x)=e2-e-x,则a≤g(x)=n.g'(x)=2e-e-1=(2e+1)(e-1).令g'(x)=0,则x0,所以当x>0时,g'(x)>0,g(x)单调递增,当x<0时,g(x)<0,g(x)单调递减,所以g(x)m=g(0)0,所以a≤0

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