19.(1)证明:因为四边形ABCD为菱形,所以BD⊥AC.因为平面PAC⊥平面ABCD,平面PAC∩平面ABCD=AC,BDc平面ABCD,所以BD⊥平面PAC,(2分)因为PAC平面PAC,所以PA⊥BD(3分)又因为PA=AB=2,PB=2√2,所以PA2+AB2=PB2,所以PA⊥AB(5分)又因为AB,BDC平面ABCD,AB∩BD=B,所以PA⊥平面ABCD.(6分)(2)解:由(1)得PA⊥平面ABCD,因为ACC平面ABCD,所以PA⊥AC,(8分)所以PC=√PA2+AC2=22,所以△PBC为等腰三角形在△PBC中,由余弦定得cos∠BPC=PB2+PC2-BC 32PB·PC4PM因为BM⊥PC,所以PB=4,所以PC一4易得CM=PC(10分)又SABD=2BC·CDin120=3,所以V三被黎MBCD÷S△BCDPA=×÷×3×2√36(12分)

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