2C【解析】设长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c由题意得a=3,b=√,则c=2由椭圆的定义可知|PF1|+PF2|=2a,所以△PF1F2的周长为2a+2c=6+4=10.故选C

18.(1)解:设椭圆焦距为2c由题意得,2C=2,e√2解得c=1,a=√2,b=1(4分)所以椭圆的标准方程为。+y2=1(5分)(2)证明:右焦点为F(10),设直线l的方程为y=k(x-1)(k≠0),由)2得(2k2+1)x2-4k2x+2k2-2=0y=k(x-1),7分)设P(x1,y1).P2(x2,y2),P(x0,y0),4k(8分)2kk(x-12k2+12k2+1(9分)直线OP的斜率为 kor re2k所以k×k=-2为常数故直线l与直线OP的斜率之积为常数(12分)

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