18解:(1)在△ADC中,由正弦定理,ACDO得sin∠ ADC sin∠DAC因为AC=√3DC√3所以sin∠ADC=im∠DAC=2又∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°>60°,所以∠ADC=120°,所以∠C=180°-120°-30°=30°,所以∠B=60°.(6分)(2)设DC=x,则BD=2x,BC=3x,AC=√3x,AB=√6x,AcAB√6所以sinB=BC 3os B在△ABD中,由余弦定理,得AD2=AB2+BD2AB· BCOs e,√6即(2√3)=6x2+4x2-2×√6x×2x×==2r2解得x=√6,所以DC=√(12分)

4【解析】符合题意的区域范围如图所示,所以概率3×6为P=6×62x+y=6

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