15.[-1,+∞)【解析】由题意得f(x)=e(sinx+a)+e cos x =e(sin x+cos x +a)=e≥0在区间[…2]上恒成立即(+2)a在区间0,上恒成立因为x∈0所以+∈·sln∈1|·所2sn(x+)∈1,2]所以a≥-1,即a∈[-1,+∞

7.【答案】D【解析】根据图象可求出解析式为y=22x-z对01+22320可由y=20的图像向有个单位得到f(x)的图象,故①正确.对于②,可求得f(x)的单增区间为kx,+kzk∈Z),故是它的一个单增区间,而-312=-1212小,故②正确对于③,x∈0→2x66-,由余弦函数的图象可得对于④,10丌丌2不是对称轴

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