20.解:(1)由题意,得圆C的标准方程为(x+1)2+y-2)2=2,①当直线在两坐标轴上的截距为零时,设直线的方程为y=kx,由直线与圆相切得√+=√2,解得k=2土√6,所以切线的方程为y=(2±√6)x(3分)②当直线在两坐标轴上的截距不为零时,设直线的方程为x+y-a=0,由直线与圆相切得=1+2-a12√2,解得a+-1或3.所以该切线的方程为x+y+1=0或x+y-3=0(6分)(2)由PO=|PM|得x计+y=(x1+1)2+(y:-2)2整理得2x:-4y1+3=0,即点P在直线l:2x-4y+3=0上当|PM|取得最小值,即|OP|取得最小值时,直线OP⊥l,所以OP所在直线的方程为2x+y=02x+y=0,10联立方程组解得y所以点P的坐标为(12分)

2A【解析】因为数列{a。}为等比数列,且a2,a4是方程x2-3x+1=0的两根,所以a2a4=a3=1,可得a3±1:反之满足a3=士1的一元二次方程有无数个所以“a2.a4是方程x2-3x+1=0的两根”是“a3=±1的充分不必要条件故选A.

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