21.BC解析:本题考査传送带问题。由υt图像得0~1s煤块的加速度大小a1=8m/s,方向沿传送带向下;1s~2s内,煤块的加速度大小a3-4m/s2,方向沿传送带向下;0~1s内,对煤块应用牛顿第二定律得nisinθ+ anglosθ-ma1;1s~2s,对煤块应用牛顿第二定律得 nisin0- anglosθ=mn2;解得θ=37°,0.25,Δ项错误、B项正确。σ-t图线与t坐标轴所围面积表示位移,所以煤块上滑的总位移x=10m,由运动学公式得下滑时间下=√/2x=5,所以煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为(2+5),C项正确。0~1s内煤块比传送带多运动4m,划痕长4m;1s~2s内传送带比煤块多运动2m,产生的热量为12J,D项错误。
18.(1)证明:题意,得直线AE和AD确定的平面a即为平面AEFD因为四边形ABCD为正方形.所以AD∥BC又因为AD¢平面PBC,BCC平面PBC,所以AD∥平面PBC.又因为ADC平面a,平面a∩平面PBC=EF,所以AD∥EF分(2)解:因为四边形ABCD为正方形,所以AD⊥AB因为PA⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,所以PA⊥AD又因为PA∩AB=A,PA,ABC平面PAB,所以AD⊥平面PAB又因为PBC平面PAB,所以AD⊥PB由(1)知AD∥EF,所以PB⊥EF又因为平面a⊥平面PBC,平面a∩平面PBC=EFPBc平面PBC,所以PB⊥平面a又因为AEC平面a,所以PB⊥AE在R1△PAB中,因为E是PB的中点,PB⊥AE,所以PA=AB=2(12分)
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