20.解:(1)据题意知,点(2,1)在抛物线C:x2=2py上所以2=2p×1,解得p=2所以抛物线C的标准方程是x2=4y证明:(2)据(1)求解知,抛物线C的方程为y=1x2所以y=5x5分设点D(x),则直线的斜率Ax一6分因为点A与点D关于y轴对称所以有点7分设E(x,x),B(=,),则1x-n+一号m,即x+x=2x因为kA10分所以k+km=2+2=+2二2=0即直线AB的斜率与直线AE的斜率之和为定值12分

1<-政>2}解析】不等式/()0的解集为(-1,3),则不等式f(x)<0的解集为(-∞)∪(3,+∞),所以f(-2x)<0的解为-2x<-1或一2,解得x2或所以或

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