问:是否存在常数r,使得和M+kN=k+km恒成立?若存在,求r的值;若不存在,请说明理由【解析】(1)∵点D在PC2的垂直平分线上,DC2|=DP∴DC1|+|DC2|=|DC1|+|DP|=26>|C1C2|,…∴点D的轨迹E是以C,C2为焦点的椭圆,其方程为g+=1(2)设直线AQ的方程为y=k(x+n)(k≠0),直线BQ的方程为y=Cr-r), M(Il, 3), N(r2)yS(x5,y),T(x4,y4),(中的次O,)一1,中/y=k(x+7),得(1+3k2)x2+6k2rx+3k2y2-6=0,………………t"""""x2+3y2=6--6k'r3k2r2-6,?∴n+-1+32,x,n=1+3k………k+k、k(x+r)⊥(x2+n=k2+(21+n),……21x23k221,)(1,O只(同理kB+km=-12,-12k3r2-6k23k22-63y2……………“””.322-6=6k2-326A NM…

7B【解析】滑块刚释放瞬间.弹簧的弹力为零,由图像可知此时加速度为a=5.2m/s2,根据牛顿第二定律有ong sin6- umg cos 0=ma,解得=0.1,A错误;当x=0.1m时,a=0,则速度最大,此时滑块受到的合力为零,则有 Ing sin0-kx- ng cos B=0,解得k=260N/m.弹簧弹力与形变量的关系为F=kx,当形变量为x=0.1m时,弹簧弹力F=26N,则滑块克服弹簧弹力做的功为W=2Fx=2×26×0.1J=1.3J从开始下滑到速度最大,根据动能定理有( mosin 8- umg cos0)x-W=甲,摩得vn=5mB正确;滑块在最低点受√3到沿斜面向上的弹簧弹力大于重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力之和,所以滑块将向上运动,当弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力之和时,滑块上滑的速度最大设此时弹簧的压缩量为x1,根据受力17平衡可得kx1= mg sin0+ umg cos0,解得x1=130m,C错误;从释放滑块到滑块第一次返回到最高点的过程中,设滑块的位移为x,根据功能关系可得 ongt-sin6=Aing cos·(0.2×2-x)+一kx2,解得x=m.D错误。故选B。

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