20解:(1)记事件A一台机器被评定为不合格,则P(A=1-3×4=2.…1分题意知X的所有可能取值为0,1,2,3,4由题意得:X~B(4,=),所以PX=k)=C(2(3(k=01234),P(X=0)=C4()×()=625PX=1)=C4(2)×()=216625216P(X=2)=C4()×()2=P(X=3)=C(Pxe)625P(X=4)=()=64分625故随机变量X的分布列为P从而E(X)=Pp(2)该预算合理设每台仪器用于评估和维修的费用为Y元,则Y的可能取值为100,400P(Y=100=p3+(1-p),P(Y=400)=1-p3-(1-p)37分所以E(Y)=100(p3+(1-p)3)+4001-p32-(1-p),化简得E(Y)=400-300p3+(1-p)3),8分令f(p)=400-300p3+(1-p),p∈(0,1)f(p)=-3003p2-301-p)2)=-3006-3),令f(P)=-3006-3)=0解得p=2当P∈(0.),f(P)>0,f(P)在P∈(0。)单调递增当P∈G,1),f(p)<0,f(p)在P∈(,1)单调递减10分所以当P=时,f(p)的最大值为f()=325分实施此方案,100台抽检仪器的费用期望值最高为100×325=32500元<33000元,因此该预算合理分

6.B【解析】如图,当顶点为A时,三棱锥AEHG,A-EFG,A-DCG,A-DHG,A-BCG,A-BFG为“鳖膳”,所以8个顶点共有8×6=48个“鳖曘”因为每个“鳖”都重复一次,所以“鳖曘”的个数为24.故选B.CBGEF

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