解:(1)f(x)=e-4x-2的定义域为R,f(x)=e2-4,(1分)令f(x)<0,得x 0,得x>hn4,所以函数∫(x)在区间(-∞,2n2)上单调递减,在区间(2ln2,+∞)上单调递增所以函数f(x)在区间[0,2lm2]上单调递减,在区间[2m2,3]上单调递增.(2分)又f(0)=-1、f(3)=e-14,显然f(3)>f(0),(3分所以f(x)m=e3-14、f(x)m=f(2ln2)=2-8ln2.(4分(2)因为f(x)+x2-k≥0对任意x∈R恒成立所以e-4x-2+x2-k≥0对任意x∈R恒成立所以k≤e2+x2-4x-2对任意x∈R恒成立.(5分)令h(x)=e2+x2-4x-2,则h'(x)=e2+2x-4由于h"(x)=e+2>0,所以h(x)在R上单调递增.(6分)又(1)=6-2>0,(4)=e-12<0《所以存在唯一的x∈(4,1),使得h(x)=0,且当x∈(-∞,x)时,h(x)<0;当x∈(x,+)时,h(xn)>0.(7分)故h(x)在(-∞,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增所以h(x)==h(x)=e0+x2-4x-2.(8分)又h'(x0)=0,即e0+2x0-4=0,所以e0=4-2x0所以h(x0)=e0+x2-4x0-2=4-2x0+x2-4x0-2=x2-6x0+2=(x0-3)2因为x∈(,1),所以h(x0)(。54),(10分)又因为k≤e+x2-4x-2对任意x∈R恒成立,所以k≤h(x0)又k∈Z,所以km=-3.(12分)

2.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)【解析】(1)x所以①+②得S=-,代入②式可得y=整理可得曲线C的普通方程为x2+(y-1)2=1(y≠0).(3分)如图,设P(D,0)为直线l上除A点外的任意一点则|OA=1OPFp,∠OAP=a,∠rOP=6,所以∠OPA=6-a,OA由正弦定理得:sin∠ OPA sin∠OAP’即sin(o-a) sina即psin(6-a)=sina,显然,点A(L,x)是方程psin(-a)=sina的解,此,psin(6-a)=sina为直线l的极坐标方程.(5分)x=-1+tcos a(2)由题可得直线l:(t为参数),a∈(0,-),y=Sina-1+tcos a联立l:(t为参数)与C:x2+(-1)2=1,v=tsina整理得r2-2(sina+cosa)+1=0,则A=4(sina+cosa)2-4>0,(7分)设M,N对应的参数分别为tx,tx,则t+lN=2(sina+cosa),(8分)由a∈(0)可得t>0,l>0,所以AM+|AN=t+1y=2ina+cosa)=22sin(a+2)=22,所以a4·(10分)

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