2141)因为x)= ecos r-x,所以f(x)= e (cosx-sinx)-1,又因为f0)=1,f(0)=0,所以曲线y=x)在点(0,f0)处的切线方程为y=1.(2)it h(x)=e (cos x-sin x)-IpU w'(r)=e"(cos x-sinx-sin x-cos x)=-2e".x当时,h(x)<0,所以h(x)在区间2上单调递减所以对任意xh(x)

20解:(1)由f(0)=1,得c=1,所以∫x)=ax2+bx+1.又fx+1)-fx)=2x所以a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x,即2ax+a+b=2x,2a=2,所以+b=0,因此,所求解析式为八(x)=x2-x+1.(2(x)>2x+m等价于x2-x+1>2x+m,即x2-3x+1-m>0,要使此不等式在区间|-1,1上恒成立,只需使函数g(x)=x2-3x+1-m在区间一1,1上的最小值大于0即可设g(x)=x2-3x,则g(x)在区间一1,1上单调逼减所以g(x)m=(1)=-m-1,由-m-1>0,得m<-1此满足条件的实数m的取值范围是(-∞,-1)

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