19解()点F的坐标为(号,0)直线的方程为y=2(x-),即y=2x=p分y2=2p2分据得4x2-6px+py=2r-p3分设A,B两点的坐标分别为(x,y),(x2,y2),有x1+x2=2p,所以AB=AF|+|BF=x1+x2+p=2p+p=5,5分所以p=2,…6分故抛物线C的标准方程为y2=4x证明:(2)设点Q的坐标为(m,m),有m立设点P的坐标为(,0)(<0)7分XIQF=m+, PF=1-t,QF=PFI8分所以m+1=1-t,得t=-m(m>0)77·.·.非。垂9分直线PQ的斜率k=7724所以直线PQ的方程为y=2271(x+m),即直线PQ的方程为y…10分=2x+3,4r.,,·即方程组仅有一组解,垂非··非··,垂非11分解y-n,所以直线PQ与抛物线C有且只有一个公共点.a···..·.·.,·.·········12分

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