7.B解析:由题意可知该三棱柱存在外接球,所以该棱柱为正三棱柱.设外接球的半径为R,所以4=23x,解得R=设三棱柱的高为,则(×3)+()=(得h=4因为AB∥A1B1,所以∠C1AB即为异面直线AC1与A1B1所成的角或其补角,在△ABC1中,B 3COS CAB-乙=3

2.解析:(1)依题意,2-=12,b=2,解得a=4,所以C的直角坐标方程为2+x=1将x=Pcos0,y=psin0代入,得曲线C的极坐标方程为p2cos20+4d2sin20=16.易知直线PQ的直角坐标方程为x+3y-2/3=0,同理可得直线PQ极坐标方程为Pcos0+3in0=23(2)依题意,直线MN的参数方程为(t为参数),将此参数方程代入C的直角坐标方程中,整理得1312+8/3t-16=0,因此MN|=|t1-t2|=√(1+t2)2-41t2,将h+=-当=-19代人上式,得MN-

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