24答案:D解析:如图所示,依题意可知,三棱锥E-ABC的外接球的球心O在上底面等边△A1B1C的中心O1与下底面等边△ABC的中心O2的连线的线段O1O2上,设球O的半径为R,当动点E在点A1位置时球O的半径最大,此时球心O在线段O1O2的中点,在Rt△AOO2中,O2A3=√3,O2O则球O的半径R=OA=O2A2+O2O当动点E在点O1位置时球O的半径最小此时球心O在线段O1O2上,三棱锥E-ABC为正三棱锥,在Rt△AOO2中,O2A=3,O2O=3-R,由OA2=O2A2+O2O2得R2=(3)2+(3-R)2解得R=2,所以2≤R≤.由球O的表面积S=4πR2得16π≤S≤21π,故选D

26.答案:24解析:该几何体是一个正四棱柱挖去四分之一圆柱后的几何体正四棱柱的底面边长为2,高为3,圆柱的底面半径和高都为2所以所求几何体的表面积为(2×3)×34×22)×2+2×1+2×2+×2x×2×2=24,故答案为24

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