24解:(1)物体恰能通过B点,此时对轨道压力为零m通(2分)解得=√gr(2分)(2)A到C机械能守恒2mx2-2mu2=mgr(2分)t=√①g(1分)FN-mg=x2(1分=12mg(1分)由牛三定律FN=12mg(1分)(3)物体从A点到弹簧最短的过程中,根据能量守恒mt6+mgr=Q+E(1分)物体从弹簧最短到B点过程根据能量守恒Ep=Q+2mgx+1m2(1分)解得E=4mgr(2分)

25.解:(1)小球释放后恰好沿直线运动经过坐标原点O因此在第一象限中受到的合力沿MO方向小球受到的电场力水平向左,根据题意可知qE=mg①(1分)根据牛顿第二定律得√(qE)2+(mg)2=m②(1分)又v=2a1√D+D③(1分)联立①②③解得小球第一次经过O点时的速度大小为v=2√gL④(1分)(2)小球在第三、四象限中重力和电场力大小相等,方向相反,做匀速圆周运动,第二次经过x轴时的速度与x轴负方向的夹角为45°大小仍为v,小球第三次经过x轴时过坐标原点O,从第二次到第三次经过x轴的过程,沿x轴方向有gE=ma2⑤(2分)△n=cos45°+a2t⑥(2分)沿y轴方向有vsin45°=g·⑦(2分联立①④⑤⑥⑦得△n=8L,此小球第二次经过x轴时的坐标为(8L0)⑧(1分)(3)小球第一次至第二次经过x轴,在第三、四象限运动有quB=R⑨(2分由几何关系知△x1=√2R①(1分)联立④⑧⑨①解得磁场的磁感应强度大小B=m毁√盒①分第一、二象限的电场撤去后,小球每次在第一象限沿x轴运动的距离为△x2=os45°⑩(2分)联立④⑦⑩△x2=4L③由⑧①得,轨迹与x轴交点的坐标为(4nL,0)(n=1,2,3…)(1分)

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