5.B【解析】由f(x+3)=f(x)可知函数f(x)是周期为一的周期函数,而函数f(x)为偶函数,结合x∈[o4]时,f(x)=cx-2的图象,可画出∈4,0上的图象,进而画出函数f(x)的图象.令g(x)=0,则f(x)=lnx,画出y=f(x),y=lnx两个函数图象,由图可知,两个函数交于点B,C,D,当x∈0,时,f(x)=ex-2,其斜率为e,令(nx)=e,解得x=1,代人y=lnx得y=-1,即函数y=lnx在点(1,-1)处的切线方程为y-(-1)=,即y=ex-2,即函数y=lnx与f(x)ex-2在点(,-1)处相切于点A.即两函数有A,BC,D四个交点.故选B.

7.0【解析】因为f(x+1)=f(1-x),所以f(x+2)f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函数f(x)的最小正周期为4,又f(0)=0,f(1)=2,f(2)=0,f(3)=-f(1)=-2,f(4)=f(0)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,2020÷4=505,所以f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2020)=0.

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