17.解:因为cos2B-3cosB-1,所以2csl+3cosB-2-0解得co1可或c、B--2(舍去),所以在△ABC中,B=(3分)因为 sinsin(7-snB,所以b-a.(5分)所以由余弦定理得h=ax2-2 a cos Il-a+又b-ac,所以a2-c2-2a-1,即a-(,所以△.1B为等边:角形6分)因为AD-一1,听以在△AD中,由余弦定理得(D(÷-)-…(÷)7分选择条件①:由△的外接圆面积为3x,得2R=23所以—“=23,所以a=.故C'D10分)选择条件②:由△.ADC的面积为得△ABC的面积为听以,解得a=3.故CD=√7.(10分)选择条件:由△BDC的周长为5+7,得3所以a-3.故(D-√710分)

1.D【解析】对于A.如图,在长方体.\D-ABC:D中,平面AB1CD,∥平面、BCD.1B,二平面ABCD,,AC二平面ABCD,但A,B1与AC不平行,故A错误;对于B,如图,AB1二平面A:HB.1X平面ABCD.AB、∥IC,但半面AB1BA与平面.BCD不平行,故B错误:对于(.如图,平面AC,D1∩平面ABD=AB,B二平面A.HBC1.A.但平面ABCD与平面 1ac D,不互相垂直,故C错误;对于D,由平面与平面垂直的性质定理得,又a∥b,所以b3,故D正确B

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