c

20.(1)解:设椭圆的焦距为2c因为椭圆E的离心率为,所以一又因为MF1|ma=a+c所以a+c=+1,联立解得a=√2,所以b=1(3分)所以椭圆E的方程为2+y2=1(4分)(2)证明:由(1)可知F1(-1,0),所以设直线l1:x=my-1,my联立方程组整理得(m2+2)y2-2my1=0(5分)设A(x1,y1),B(x2,y2),同理可得CD的中点叫(32所以y+y2=m2+2y1y2所以AB的中点Pn2-2m2+(7分)1+2m21+2a,(8分)所以过P,Q两点的直线方程为y+21+m2+21+2m23m3+3m即y+22(10分)令y=0,得2(m2+2)3(m2+2)即直线PQ过定点(11分)3当直线l1与l2有一条斜率不存在,另一条直线斜率为0时,定点(一2,0也适合综上所述,直线PQ恒过定点(12分)

解:(1)在五局三胜制的规则下,甲获胜有三种情况①甲以3:0胜乙,P1=(3)=12;(2分)32.2.3162②甲以3:1胜乙,P2=C35625(3分(3)×(3)×3648③甲以3:2胜乙,P3=C23125故甲获胜的概率为PP1+P2+13=x125625812675+810+6482133(5分)31253125(2)()根据散点图可以判断y=c+更适合作为每局比赛得分之和y关于比赛场次x的回归模型(6分),先建立y关于w的线性回归方程,wei,5w y45.57-5×0.46×184.11.46~5×0,4620.40210.37,c=y-dw=18-10.37×0.46≈13.23所以y关于w的线性回归方程为y=1323+10.37所以y关于x的线性回归方程为y=1.20×1038分(9分)(i)令x=6,得y=13.23+10.37≈15(分),(10分)令x=7,得y=1323+0.37715(分),(11分)即第六局与第七局的得分总和均为15分,所以后两局比赛甲与乙的比分可能为11:4或4:1112分

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