2l什么9命题人考查椭园的基本性质及直线与椭圆的位置关系的应用,量数量积定值问题么考()因为椭圆C过点(,2),所以是+2又因为椭圆左焦点到直线x=距离为5,所以二+c=5又a2=b2+c2,解得a=2,b=3所以椭圓C的标准方程为+=2)当直线AB的斜率不为0时,设直线AB:x=my-1,设P(t,0)A(x1,y1),B(x2,y2)z my-1消去x得(4+3m2)y2-6my-9=05分所以降∠(m,2-1-t,y1)·(my2-1-1,y)=(m2+1)yy2m(11(6+第)米(1+0)3==9(m+1)=6m(1++(1+1)因为-9(m2+1)-6m2(1+2=-3m(21+5)-9-(2+5)+要使P·为定值,则上式必须与m无关即8t+1l=0,解得t=刷P10分当直线AB的钟奉为0时,A,B分别为椭圆C的左、右顶点当直线AB的钟率为0时,A,B分别为椭圆C的左、右顶点,r=(-3,),=(综上,在x轴上存在一点P(-0),使得,为定值(当购可,=B83此时也是定值12分

20.、(1)因为f(x)=c(x-1)-方ex2,所以f(x)=re-re1分所以f(0)=-1,f(0)=0.2分所以曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线为3分(2)因为f(x)=xe-xe=x(e-e),令f(x)=0,得x=0或a(a<0).4分f(x)与f'(x)在R上的变化情况如下:(a0)(0,+∞)f'(x)00f(r)7分由上表可知,当x=0时,f(x)有极小值f(0)=-18分(3)当x≤1时,f(x)<0,且f(2)=e2-2e>e2-2>010分由(2)可知,∫(x)在(0,+∞)上单调递增,11分所以函数f(x)的零点个数为112分

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