11.【答案】B解析:如图,F2由题意,F1M垂直平分PF2,又△F1MP为正三角形,∴PF2垂直平分F1M,则四边形PF1F2M为菱形,边长为2c,且∠PF1F2=120°由题意,2·2c,2c,sin60=3,解得c=1∴a2=b2+c2=4,a=2,a2·故选B.

12.【答案】D解析:函数y=f[f(x)]-a恰有4个不同的零点台f[f(x)]=a恰有4个不等的实根.当x∈[1,2)时f(x)=-4(x-)2+2∵f(2x)=2f(x),即f(x)=2f(x)∴Vx∈[2,4)时,∈[1,2),f(x)=2f(2)=-8(2-2)+42(x-3)2+4,f(4)=2f(2)=4,作出f(x)的图象4-32y=a由图可知,f(x)的最大值与最小值分别为4,1,f(2)=2,f(3)=4.设t=f(x),则(1)当a=1时,f(t)=1仅有一解t=1,此时f(x)=1也仅有一个解(2)当1

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