14.解:(1)设管与地面第一次碰撞前瞬间的速度大小为v,则有=2gH(2分)管与地面碰撞后以碰撞前的速率向上运动,设管的加速度大小为a1,则有分联立两式,得a1=1.5g。(1分)(2)设管与小球之间的滑动摩擦力大小为f,根据牛顿第二定律,有2mg+f=2ma1(1分)解得f=mg(1分)管与地面碰撞后向上运动时,小球受到向上的摩擦力作用,摩擦力大小f=对小球,有mg-f=ma2(1分)得a2=0(1分)管第一次与地面碰撞后上升的过程中,小球匀速向下运动,设管上升的时间为t,小球位移的大小为h2,则有Hh人长解得h2=3H。(1分)(3)管到达最高点后再向下做匀加速运动,加速度大小仍为,小球仍向下做匀速运动,可知管第二次与地面碰撞时管的速度大小w=v=√2gH(1分管向下加速运动直到与地面发生第二次碰撞的过程球的位移大小h=h=专日(1分)设管与地面第一次碰撞到第二次碰撞的过程中,小球与管的相对位移大小为M,则hath8H(1分)因小球仍未从管中脱离,故管的长度L≥△M=3H。(1分)

10.AD解析:本题考平抛运动规律的应用。由题意知A做平抛运动,即A在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,设球从抛出到第一次落地所用时间为t,有h=g102,得t设抛出后经时间t两球相撞,则t若t<,则两球在第一次落地前相撞,此时V:A项正确;若v=√/,则两球在第一次落地前不能相撞,但因为两球在竖直方向运动始终相同,则两球始终在同一高度上,故两球一定能够相撞B项错误若v=2Y,则两球经过时间==2h=2相撞,故两球与地面碰撞一次后相撞,C项错误若=1/,则两球抛出后经时间=4=6.5相撞,可知两球相撞前各与地面碰撞了3次,D项正确

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