16.解:-F2=1r22R△PFF2-1.2.3=3(2)A(-2,0)显然k存在y=k(x+2)3x2+4y2-12≥03x2+4k-(X+2)2-12=0(3+4k2)x2+16k2x+16k2-12=016k2-126-8k4k2+312kk+2)4k2+312k4k2+34k220OB. OD206-8k144k74k2+3(4k2+3)216k4-25k2+9=0(k2-1)(16k2-9)=0(k2-1)(16k2-9)=0∴k=±1或±y=±(x+2)或y=±:(x+2)
17.(1)证明:因为sinC=2 sin bcos(B+C),所以c=-2 bcos A,……………2分所以c=2b×=3b,……………4分6分(2)解因为是smA=2,即1b=③所以bc=3………………8分又由(1)知c=√3b,所以3b2=3,解得b=19分所以c=3,10分由余弦定理知a2=b2+c2-2 bcos A=1+3-2×3×(-2)=7,所以a=√7.…12分评分细则:(1)第一问能用正弦定理写出关系式给2分,求出c=√3b累计得4分,第一问全部正确解出,累计得6分(2)第二问能用三角形面积公式写出b=√3给2分,能分别求出b,c的值,本步骤得2分,最后用余弦定理求出a=√7再得2分(3)其他情况根据评分标准按步骤给分
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