10.C[命题立意]考查圆的方程,椭圆和双曲线的方程及性质;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析]对于选项A,当m=-1时,曲线C:y2m(x2-a2)化为x2+y2=a2(a>0),是一个圆,故选项A正确对于选项B,当m=2时,曲线C:y2=m(x2-a2)化为+21,表示焦点在y轴上的椭圆,其离心率为=a√22,故选项B正确;对于选项C,当m=2时,曲线C:y2m(x2a2)化为2=1,表示焦点在x轴上的双曲线,其渐近线方程为y=士2ax=,故选项C错误;当对于选项D,当-1 0时,曲线C:y2m(2-a2)化为三一y2=1,表示焦点在x轴上的双曲线,则c=√a+ma2=a√1+m,故曲线C的焦点坐标为(-a√1+m,0)和(a√1+m,0)综上所述,当m>-1且m≠0时,曲线C的焦点坐标分别为(-a√1十m,0)和(a√①+m,0),故选项D正确.故选C.

12.C【解析】本题考査导数的综合应用,考查化归与转化的数学思想与推理论证能力因为f(x)=x+3(x>-3),所以f(x)在(-3,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增,所以f(x)≥f(-2)=-2.又g(x)=e+9e≥29=6,当且仅当x=a+ln3时取等号,所以f(x)+g(x)≥4,当且仅当两个不等式同时取等号时,等号成立.若存在实数x。使得f(x0)+g(xa)=4成立,则-2=a+hn3,即2-ln3

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