4.B【解析】本题考查线性规划,考查数形结合的数学思想画出可行域(图略),当直线z=x+3y-4经过点(3,1)时,z取得最小值2.

24.解:(1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律,有mgsine-pomgcosg=ma解得:a=4m/s2(3分)(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v所受安力为F金属神在沿导轨方向受力平新,有mgsing-gomgcos0-F=0(24)此时金属神克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率,即Fv=P(2分)由以上两式解得:010m/s(1分)(3)设电路中的电流为I,两导轨间金属棒的长为磁场的磁感应强度为B则(1分)P=PR(1分)由此解得:B10×1T=0.4T(1分)磁场方向垂直导轨平面向上(1分

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